“救救数学吧！”

　　“杨乐院士，您跟国家反映反映，数学再这样（教）下去就不行了。”

　　前不久在中国科学院大学举办的中学教师回大学的活动上，当听到数学家、中国科学院院士杨乐对于中学数学教育的几点看法后，现场来自全国各地的20几位中学数学教师坐不住了，他们纷纷向杨老发出这样的感慨。

　　对这些一线教育工作者来说，如今最担忧的不是学生“讨厌”数学、“怕”数学，而是在经过“数学滚出高考”的口水之争和中学数学课程的频频改革后，他们的学生“已经很难搞清楚什么是数学”。而他们，一方面顶着来自高考的压力，另一方面应付“不接地气”的课改，“数学怎么教，教到什么程度”的问题时刻困扰着这些师者。

　　用他们的话说，中学数学教育正陷入一场“重技巧轻基础”、“老师难教学生怕学”的困局。

　　学生知道做题方法却算不对

　　作为一门被称作“一切知识中的最高形式”以及“人类智慧皇冠上最灿烂明珠”的学科，数学的重要性不言自明。

　　杨乐常听到一些中国科学院和中国工程院那些非数学学部的院士说起数学的重要性，“很多院士在中学、大学或研究生阶段，十分爱好数学，而且下过功夫。”他至今记得科技部原部长徐冠华院士的一句话，“作为理工科的本科教育，一定打好数学基础。”

　　即便对那些未能从事专业研究工作的人来说，数学对空间想象、逻辑推理、分析归纳等能力的培养，其作用不言而喻。用杨乐的话说，“数学学得好，可能对文科的学习有益，至少层次条理会相对清楚明晰”。

　　不少数学老师认为，当下中学数学自身的教学条理尚未理清楚，一方面基础知识有所削弱，导致学生运算能力普遍下降，“知道做题方法却算不对”，另一方面高考加分导向一度让“全班”学奥数，但不少孩子学了也没兴趣，“之后却理都不想理数学”。

　　河南师范大学附属中学高级教师张全杰告诉中国青年报记者，每当他看着一些学生在试卷上答题时，就有一种“惋惜”的念头，“孩子们的思路和方法明明是对的，却总是算不对”。一个很重要的原因在于，这些孩子在初中时基础没有打好，一个简单的因式分解变形就让很多学生折戟在60分大关。

　　按照杨乐的说法，学数学必须要循序渐进，重视其自身系统的完整，它和物理、化学或生物不同，后者能以通俗的讲法对中学生讲当前世界上最新的成果，但对数学而言，“不要说20世纪的成果，如果没有一定的底子，就是讲18世纪的成果都比较困难”，说白了，“前面没学好就难以学好后面的东西”。

　　然而，当前的中学数学教育，除了因式分解的“缺位”外，仍有不少在教师们看来本不该淡化和删减的东西，也见不着了。四川省泸州市高级中学高级教师徐刚告诉记者，现在一些高中需要用得到的“重心、内心、外心”定义，“很多娃娃都不清楚”。另外，初中所讲的函数，属于静态的观点，高中却是动态的，“那些初中讲过的跟得上，没讲过的就跟不上，甚至会因此而厌学。”

　　四川省绵阳东辰国际学校高级教师袁万伦告诉记者，当下初中所教授的平面几何，很大程度上是“比比划划，做点实验”，很难突出平面几何的本质，这导致不少初中上来的学生需要“补课”。

　　在袁万伦看来，出于减负，确实需要砍掉一些课程，但不是砍掉那些必修的学科知识、打乱学习逻辑，就是减负了，真正要“减”的是基础知识之外的东西。

　　“三年一套教材”的改革，那是瞎折腾

　　令人遗憾的是，这已经波及到了高等教育。一位大学物理教师在接受记者采访时表示，近年来大学新生的数学基础越来越差，影响了本科的专业学习，甚至“有些物理课听都听不懂”。

　　按照一些中学教师的说法，如果就着新课标继续教下去，今后的情况可能会更加严重。

　　当着这些教师的面，杨乐也不避讳自己几年前看到新课标后的感受，“我十分惊讶，”杨老说，“竟能够定出这样的课标，完全没有完整的体系。”

　　杨老说，新课标增加了许多“杂七杂八”的东西，比如优选法、回归分析作为选修的模块，不仅没有必要，还压缩了基本课程的课时，如此一来，不仅同学难以在有限的时间里掌握必要知识，教师也没法讲，教材也没法编。

　　他举了个例子，有一些数学专业的大学生，不清楚什么是“定理已经证明完了”，这就和他们没有经过严格的平面几何训练有关。杨老说，平面几何不仅对直观的想象能力、对问题的分析能力有帮助，更是在训练孩子严谨的推理能力，这恐怕是其他课程难以取代的。

　　然而，根据教育部制定的最新版普通高中数学课程标准（以下称新课标），其教学理念是让学生“螺旋上升”地学习数学，即“多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用”。而所谓“螺旋上升”就是破坏系统性学习的一个重要因素，这也是中学教师“吐槽”的高频词。

　　北京八中一级教师李娜打了一个比喻，“一个知识分成几段去讲，就像一只蜻蜓，今天点水般地讲一部分，然后放下，去讲其他知识。等孩子遗忘前再次点水，拿回来学，如此往复我们别扭，孩子学起来也是，知识不扎实、不系统，更多的是一种模棱两可、似是而非的状态，这真的符合教学规律吗？”张全杰持同样意见，只不过，他换了“挖井”来比喻，“这好像挖井一样，这里挖两天有了点水，就换地方了。然后再挖两天，挖了点水又换地方了。反反复复，最终哪个地方都没有挖出井来。”

　　对于新课标提倡的小组教学、集体讨论等教学模式，袁万伦很是支持，他所在学校，也安排学生每学期进行三到五次的探究式学习，写小论文或者小组讨论。但他发现，几乎没有一个数学老师会完全“放开”这种探究式学习，“放开的话教学进度没保证，教学没保证，知识点讲不全，孩子考试成绩可能就上不去。”

　　另一个现实情况是“一个班级的孩子人数比较多”。山东省日照实验高级中学高级教师尚积成告诉记者，他们一个班少则50人，多则70人，一堂课，无论分成几人小组，就只有他一个老师，很难兼顾所有的小组，更不用说到每一个学生。

　　几年过去，新课标似乎仍未完全接上地气。李娜回忆，他们在和杨乐院士交流时就有人提议，“希望教材编写者、大纲制定者沟通沟通，别老闷在办公室里自己想，多征求征求一线教师的意见、数学大家的意见。”

　　“现在几乎是3年一个周期，给你换一套教材，如果这就是改革的话，那就是不停地瞎折腾。”李娜说。

　　正如杨乐所说：“我们不能把过去的东西改了就叫改革，不能认为凡是改革就是好的。改革应该改得比原来要好。”

　　课程改革遇冷的症结还是高考改革滞后吗

　　当然，没有人会否认课程改革的用心，用陕西省西安市八十三中学高级教师姚新武的体会来说，“原本想的是高一的时候学基本问题，高二再深入一点”，但事实上，因为高考，实际效果却造成了学习的不连贯。

　　课程改革遇冷的症结还是高考改革滞后吗？

　　在接受中国青年报记者采访时，尚积成说自己教数学是一件很快乐的事情，学数学也可以是“一种灵魂上的享受”。他说，“给我一个数学问题，我用20分钟可以把它讲得很好，让学生沉醉其中。”

　　现实却是，他只能讲5分钟，因为剩余的时间他都要来讲练习题。

　　而即便是讲练习题，教师们为确保大多数同学能够得分，往往在解题方法上寻求捷径，而放弃那些更锻炼思维的“钻研”之法。

　　他举了个例子，一道有关立体几何的题目，问题是希望给出一个位置关系，教师们通常的教法是“用向量来求解”，实际上，这就是把几何问题转化为了代数问题，如此十分简单，学生们死记硬背几个代数公式即可。这一点，在高考解题中十分常见。然而，这种“偷巧”的方法却不利于培养学生的空间想象能力。

　　“如果拿数学来锻炼孩子的记忆能力，而非其本身应该锻炼的逻辑或空间想象能力，我们还学它干吗呢？”姚新武说。

　　这从整个高中的时间安排也能看出来，来自多个地方的数学教师告诉记者，高中3年对于他们，只有前两年是学习和教学，后一年则几乎全是高考复习。

　　当下正值暑期，在这些高中教师“抱怨”时，一批暑期奥数培训课正火热开班，“不为升学也为上重点班”的说法成了家长掏腰包的“坚定”理由。

　　杨乐说，这是作为数学家的他极不愿意看到的，“现在从小学三年级开始，几乎是全班学生上奥数班，大多数同学没有太多兴趣。而即便是奥数竞赛获奖的同学，将来未必还会搭理数学，也未必会有好的表现。”他说。

　　对于学生群体，不管是从学科学习的难易程度，还是从考试成绩的结果来看，最为科学的呈现应是橄榄型，如今却是“两头大中间小”，用张全杰的话说，“要么去学奥数，赚个好成绩，要么学不会基础知识，次的都不及格。”

　　当然，出现这样的结果，并非全是学生自己的选择，“老师怎么讲的，家长怎么教的”都在时时刻刻影响孩子——那些最终要独自承受这一切的人。

　　有意思的是，就在这次中学教师回大学活动结束的一个月后，教育部有关官员透露，新的高中课程改革方案正在酝酿，试图把高中生分为四类，学习不同课程。在高考改革仍未完全给出可执行方案前，这样的改革效果如何，接地气还是瞎折腾，我们拭目以待。（原标题：《中学教师向院士疾呼“救救数学”中学数学正陷入一场“老师难教学生怕学”、“重技巧轻基础”的困局》）