随着全球网络技术的飞速发展和不断普及，各高校信息化建设进程也随之不断加快和深入，高校校务管理进入了信息化和数字化的时代。在校务管理系统中，学生选课系统是在校学生日常管理的重要组成部分。据不完全统计，国内外高校的学生选课基本上都实现网上注册选课模式。

　　传统选课方式忽视人的意愿

　　在选课管理中，国内高校往往面临一个难题：与学生的选课需求相比，课程资源明显不足，学校不可能满足全部学生的选课需求。尤其是学分制改革后，学生可以根据自己的兴趣自由选课，从而创建个性的知识学习框架。如果没有合理引导，会导致学生选课的盲目性和从众心理，造成热门课程的资源更加紧张。

　　为了解决这个问题，很多高校对学生选课的算法进行研究并提出各种解决方案，例如先到先得算法、随机抽签算法以及概率分布算法等，并且不断地在这些算法上进行优化和改良。这类算法解决了课程资源不足的问题，并保证选课的公平性。

　　但是当前的算法大多忽略一个重要因素——人的因素。从学生的角度来说，不同的学生选课意愿不同。例如，两个学生选择同样一门课程，只能有一个人选课成功，按照公平的原则，两个学生选上这门课程的概率各占50%。然而现实情况是，一个学生非常喜欢这门课程，选课愿望迫切，而另一个学生对这门课程兴趣不高，在从众的心理下选择该课程，那么这两个学生选上课程的概率是否应该有所区别。从任课教师的角度来说，有些学生的专业基础适合选择其所讲授的课程，有些学生完全不适合，那么这两类学生选上这门课程的概率就应该有所区别。学分制改革后，学生可以自由选课。为了避免盲目性，学生需要在导师的指导下选课，在选课算法中如何体现导师的指导作用亟待解决。

　　综上所述，本文力图通过分析和研究影响学生选课意愿值的各个因素，提出更为公平和合理的意愿值算法公式，克服当下选课系统的不足之处，为高校实施学分制改革后的选课办法提供解决之道。

　　多种选课算法的比较和分析

　　在国内，网上选课系统最早采用“先到先得”算法。这个方法虽然在选课初期确实解决了手工选课的不足，但是这个模式在实际选课中出现很多问题：

　　问题一：在开始选课的前后数小时内网络拥挤不堪，服务器经常会因为承受不了带宽的压力而频频告急甚至死机；

　　问题二：很多学生因为选修热门课而不得不守在计算机旁边抢课，对此学生们也是怨声载道；

　　问题三： 任课教师反映有些学生并不适合学习他们开设的课程，而有些适合学习的学生却没有选上课，更谈不上从选课系统中反映指导教师对学生的指导。

　　为了解决短时间内网络过于拥堵的现象，有些学校采用基于BP神经网络的智能算法。该算法首先用BP神经网络对所有课程进行分类，接着通过不断训练神经网络模型，得到每个类别中每门课程在不同分类因子上的比重值，然后根据学生对课程的需求和选择，计算出课程的相似度。如果一门课程的选课人数超出限制，该系统就会给超限者提供相似度很高的另外一门课程并推荐其改选后者，从而达到分散某门课程拥挤、超额的压力。这样的做法不但不能很好地解决上述问题，反而带来其他一些问题：课程名称相似性虽然高，但是授课内容在实际教学中是千差万别的，学生对一门课程的喜好并不能转变为对类似课程的喜好，因为其中很大程度与任课教师和授课内容有关系；若出现很多学生就只喜欢某一门课，该系统就无法避免学生在短时间内抢课现象的发生。所以该算法只是在课程方面作了改进，为学生提供更多的选择机会，部分解决问题而已。

　　有些学校在先到先得算法中引入年级限制。先到先得算法是指在选课资源有限的情况下按照学生选择课程的先后顺序决定上课的资格。北京大学在2002~2004年期间就采取此方法。目前国内仍有高校采用此方法，例如北京航空航天大学，在先到先得算法中引入年级限制的学校有：北京理工大学、香港中文大学。该算法将所有选课学生按照年级分为四个阶段：第一阶段将所有课程放开供大四学生选择，第二阶段将大四学生选完的课程再次提供给大三学生，以此类推。这种做法在一定程度上缓解了网络压力，但对于同年级的学生而言，他们同样面对着上文中的问题二和问题三的困扰，只不过将问题的范围缩小化。

　　另外，也有一些学校，比如中山大学、复旦大学、上海交通大学、北京外国语大学，采用“预选+随机抽签”机制进行选课。一般情况下采用的做法是给学生规定一段时间进行预选，在预选结束后按照随机抽签或按照同一志愿随机抽签算法(如中国人民大学)或动态概率分布算法(如清华大学、长春理工学院)进行。所谓随机抽签是指学生在规定期限内不分先后顺序进入选课系统预先选择自己喜欢的课程，在此期限结束后管理员根据机会均等的原则进行抽签的做法。同一志愿随机抽签是指学生按照第一志愿、第二志愿的顺序在网上选择自己要选修的课程，预选结束后对某些课程进行抽签时，系统先查出第一志愿选择该课程的学生信息，如果第一志愿的学生总人数超过课程限制人数，通过随机抽签抽取出额定人数的学生；如果第一志愿的学生总人数小于额定人数，则采用类似第一志愿的方法从第二志愿的学生中抽取出剩下的人，以此类推。动态概率分布算法的做法是对选择某门课程的学生按照一个概率公式实时地计算出该学生的随机数字和课程的可选中随机数，处在随机数下的学生就可以被选中。随机抽签虽然随机算法各异，但从概率上都体现了选课学生机会均等的思想，这种办法较好地解决了上文的问题一和问题二，但无法解决问题三。

　　北京大学为了能够在选课时体现学生本人对于不同课程的热切程度，率先提出意愿值的概念，引入“预选+意愿值输入+抽签”机制。虽然对先到先得的算法进行了改进，也解决了存在的三个问题，但在面对实施学分制的元培计划班学生的选课时却遇到新问题，无法保证学生能够按照导师的指导进行选课，导师制形同虚设。

　　很多国外大学(如耶鲁大学、哈佛大学)至今实行学分制下导师指导选课的机制来保证选课。学生在正式选课之前必须先与自己的导师进行交流，共同讨论某学期的学习计划，在得到导师许可之后才能进行选课。学生选课之后还需要得到任课教师的认可才算最后选上此课，否则无效。从选课系统设计上，他们采用“导师许可+先到先得+任课教师许可”的算法。此算法很好地解决了问题一、二、三，也为研究中找到一种完善的选课算法提供新思路。