中国教育

　　将数学建模的思想融入数学类主干课程这一建议，并不是心血来潮的产物，而是有充分的根据，并已酝酿了相当长的一段时间的。

　　先谈谈对数学这门学科的看法和认识。

　　数学是什么？按照恩格斯的说法，数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。这是对数学的一个概括、中肯而又相对来说易于为公众了解和接受的说法。尽管从恩格斯到现在，数学的内涵已经大大拓展了，人们对现实世界中数量关系和空间形式的认识和理解也已今非昔比、大大深化和发展了，但恩格斯的说法应该说仍然有效，没有必要从根本上加以改变。

　　长期以来，在人们认识世界和改造世界的过程中，对数学的重要性及其作用逐渐形成了自己的认识和看法，而且这种认识和看法随着时代的进步也在不断发展。概括起来，大概有下面几点：

　　数学是一种语言。数学是一种科学的语言。伽利略就曾说过：“宇宙这本书是用数学语言写成的。……除非你首先学懂了它的语言，……，这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言，如果运用得当，是十分精确的，这是数学这门学科的特点。同时，这种语言又是世界通用的。加、减、乘、除，乘方、开方，指数、对数，微分、积分，常数等等，这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋，但早已统一为一个固定的样式，世界各地通用。正因为如此，尽管不怎么精通外文，往往还是可以凭着文中的记号及公式把外文书籍或论文中有关的数学结论猜个八九不离十。这是数学家往往可以读好几国外文数学论著的原因，可能也是我们一些中国数学家外文水平相对不高的一个原因。不管怎样，数学是一种精确的科学语言这一点，应该容易成为人们的共识。

　　数学是一个工具。数学是一个有力的工具，在人们的日常生活及生产中随时随地发挥着重要的作用，已经是一个不争的事实。在现代，数学作为四化建设的重要武器，在很多重要的领域中起着关键性甚至决定性的作用，这一点也愈来愈清楚地为人们所认识。

　　数学是一个基础。数学是各门科学的基础。不仅在自然科学、技术科学中，而且在经济科学、管理科学，甚至人文、社会科学中，为了准确和定量地考虑问题，得到有充分根据的规律性认识，数学都成了必备的重要基础。现在，很多科学（特别是很多自然科学）中的数学化趋势，有的已初见端倪，有的也已是呼之欲出。

　　数学是一门科学。数学不仅具有上述那些服务性的功能，而且特色鲜明，自成体系，本身是一门重要的科学。按照恩格斯的说法，自然科学是以研究物质的某一运动形态为特征的，而数学则不然，它是忽略了物质的具体形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界的。数学和物理、化学、天文、地学、生物等自然科学不属于同一个层次，不是自然科学的一种，而是和研究思维规律的哲学类似，具有超于具体科学之上、普遍适用的特征。现在的数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系。好多学校的数学系改名为数学科学学院，反映了这一个现状和趋势。

　　数学是一门技术。过去一支笔、一张纸就能搞定的数学，竟然可以成为一门技术，似乎匪夷所思。但是，数学的思想和方法与计算技术的结合的确已经形成了技术，而且是一种关键性的、可实现的技术，称为“数学技术”。它本质上是数学的内容物化为计算机的软件及硬件，成为技术的一个重要组成部分和关键，从而也可以转化为先进的生产力。“高技术本质上是一种数学技术”的观点现已为愈来愈多的人们所认同。

　　数学是一种文化。数学是一种先进的文化，是人类文明的重要基础。它的产生和发展在人类文明的进程中起着重要的推动作用，占有举足轻重的地位。这一点，可能认识到的人并不多，在我们国家也似乎一直没有引起足够的重视，值得稍许多说几句。

　　远在古希腊时代，著名的毕达哥拉斯学派的信条就是“万物皆数”（这里的数指的是整数），他们是通过数来理解整个世界的。在数学史上，古希腊的数学是一个极为辉煌的时期，整个古希腊的文明是与其相伴，并以其为基础的。在古希腊，一个不懂得数学的人不算一个有文化、上档次的人，是被人轻视、难以进入大雅之堂的。柏拉图在雅典学院的门口大书“不懂几何学的人不得入内”，就充分体现了这一点。当时，懂不懂数学是身份、品位和文明的象征，数学是作为一种高雅的文化得到人们的尊重的。这正像在俄国过去的沙龙中，人们是以说法语为荣的。在俄国的上层社会懂不懂法语成了有没有文化、上不上档次的一个标志。托尔斯泰的《战争与和平》中有着大段大段直接用法文写的对话，就是一个明证。文艺复兴是在中世纪的黑暗统治之后力图恢复古希腊的文明及传统，所以称为文艺复兴。这个传统一直延续下来。应该说，在西方，数学作为一种文化、一种文明的象征受到尊重，是历史悠久的。

　　在我们国家，情形就有很大的不同。在过去，一个人懂得诗词歌赋，会得琴棋书画，甚至会写一点儿八股文，就被尊为文人，就被认为有文化、有知识、有品味，科举的大门为他们敞开，升官进爵的机遇也主要向他们提供。而懂得数学的人，好的，大体上被视为一个能工巧匠；不好的，甚至被视为另类，视为一个不食人间烟火的怪物，恐怕很少会有人把数学和文化沾上边。这种情况现在有了一些转变，大学数学系的教授被承认是一个文化人。但要在内心深处承认数学是一种文化，而且是在推动历史进步、人类文明发展方面起重要作用的文化，是人类文明重要的支柱；要在内心深处认为对数学必须大力弘扬，必须努力创造条件使数学在我国更快地发展，为人类的文明做出更大的贡献；要在内心深处承认自己的数学根底不够不是一个可以炫耀的资本，而是一个严重的缺憾，不是一个成材的捷径，而是一个拦路的障碍，不仅自己要努力学好数学，而且要鼓励和推动下一代学好数学、用好数学，凡此等等，无疑还需要做很多细致深入的工作，也还需要借以时日。但这是我们不可推卸的神圣责任，要耐心持久地加以宣传，认真做好工作。