本书由华中科技大学教授、首届“高等学校教学名师奖”获得者李元杰编著,高等教育出版社2009年9月出版。全书23万字,共三章,第一章介绍特殊函数,第二章介绍方程的建立及解法,第三章通过五个专题的研究训练学生的实际应用能力。
这是一部数字教学模式的新型教材,体现了作者讲知识、讲思想、讲方法三者并重的教学理念。全书借助一个科学计算与模拟软件平台,采用解析定量、几何定量和数值定量三结合的可交互动态定量描述技术,介绍了五个重要的数学物理思想、五个求解偏微分方程的方法和五个应用研究专题,研究了十个特殊函数和十类基本的偏微分方程。其中,五个重要的数学物理思想是:现代函数及空间的思想,用微分方程定义函数与本征方程、本征函数及正交归一完备系的思想,关于数学变换与等效性的思想,关于边界信息决定内部的思想,关于变分原理及稳定性思想;五个求解偏微分方程的方法是:分离变量法,行波法与积分变换法,格林函数法,变分法,差分法;五个应用研究专题是:函数的数字作图研究,不同定义域上的基本运动研究,矢量场与波的研究,热传导问题的研究,非线性问题的研究。
全书有近百幅精美的彩色图片并附一张光盘(含60多个可交互学习的数字动画及演示程序)。这些丰富多彩的图片、形象生动的动画,能帮助学生更好地理解所学内容,化“难”学为“易”学、变“距离感”为“亲切感”,有利于培养学生自主学习、积极创新的意识和能力。本书适合于理工科非物理和数学专业的本科生和研究生学习数学物理方程及特殊函数使用。
下面附书中的2幅精美图片,以飨读者。
电四极辐射
扇形域上的基本运动
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