中国教育

　　彭济根

　　（西安交通大学　西安　710049）

　　一、引言

　　从科学研究的层面上讲，交叉是指跨学科的研究活动。自然世界复杂多样，其本质和内在规律的揭示单靠一门学科是难以做到的，必须通过跨学科的研究，从多视角，采取交叉思维的方式才可能形成正确的、完整的认识。科学发展史表明，学科交叉往往就是新科学的生长点，是重大科学问题得以解决的突破口。当今，科学研究日益打破学科界限，学科交叉已成为科技发展的显著特征和前沿趋势。在这种大趋势下，数学也不可能置身事外。作为科学知识体系的重要组成部分，数学与其他学科之间存在着本质的内在联系。一方面，它是一切自然科学乃至一切重大技术发展的基础；另一方面，它的发展动力也源于外部世界的要求[1]。事实上，随着计算机技术的发展，现代科学研究技术与手段（如实验、观测、计算和模拟等）发生了革命性变化[2]，数学作为定量研究的关键基础和有力工具在科学技术研究中的作用日益凸显，同时也在其他学科的应用中得到了长足的发展。可以毫不夸张地说，只有当数学与其达到真正的交叉渗透时，现代科技才能绽放出最美丽的花朵。

　　那么，如何认识数学与其他学科的交叉。基于数学科学的性质，我们认为，数学与其他学科的交叉主要体现在两个方面：一是数学作为科学知识体系的基础在其他学科领域中的应用；二是数学思想与其他学科思想的相互交融。前者反映了数学的可用性，这当中数学往往是被动的，是配角；而后者是数学新理论与新方法甚至数学新分支或新兴学科的发展之源，这当中数学是主动的，是主角。这种角色定位有两层含义：（1）现代科学技术的发展不仅需要数学的参与，而且对数学提出了越来越高的要求，许多科学前沿遇到的瓶颈主要是数学问题；（2）许多问题不是“拿来”现存的数学理论与方法就能解决的，需要在与多学科的交叉中创造出新的理论与方法。正如普林斯顿大学鄂维南教授所说[3]，数学的角色不仅仅是一个“助手”，而是“坐在驾驶座上”，起主动作用。这种“助手”与“驾驶员”角色的区分，为“应用”数学人才培养界定了两种不同的层次：一是以数学为工具服务于其他实际领域或行业的数学人才；二是凭借数学的优势，主动与某些学科领域交叉、渗透，并由此发展数学理论与方法的数学人才。对于后者，我们用“交叉应用型数学人才”概之。

　　本文将通过对交叉应用型数学人才的特点分析，针对我国交叉应用型数学人才培养的现状，系统阐述西安交通大学数学学科在交叉应用型数学优秀人才培养中的一些做法。

　　二、交叉应用型数学人才的特点与培养现状

　　从以上概念的界定知道，一位应用数学工作者只有当他/她真正融入实际学科领域，具备了与相关领域工作者进行实质性交流的能力时，才能参悟实际问题的本质，与相关领域的工作者一道提炼其中的数学问题，在解决相关领域问题的同时发展数学理论和方法，甚至发展出新兴数学分支和交叉学科，从而真正能够在与相关学科的交叉中成为“驾驶员”。由此可见，一个合格的交叉应用型数学人才应具有宽广坚实的数学基础，同时“扎根”于某个或某些实际应用领域，且具备以下三个方面的能力：在相关实际领域的前沿系统地进行数学建模、理论分析以及科学计算等研究工作的能力；对相关实际领域做出创造性贡献的能力；具有从实际中发展数学理论和方法的能力。

　　虽然数学与其他学科的交叉越来越受到我国科技界和教育界的关注，但我国交叉应用型数学人才培养并未得到足够的重视。应用数学人才的培养大多定位于第一层次，即以数学为工具服务于实际应用领域或行业的数学人才，且大多集中于那些数学非传统优势学科的学校（这些学校的数学系科大多由基础部发展而来）。所谓的应用数学大多还停留在“可用的数学”层面上。这种认识与定位上的偏差，使得许多培养单位在人才培养中过多地偏重于传授“可用的数学”（比如，选择性地开设数学课程，想当然地增加所谓应用课程），缺乏与实际的真正结合。这种无“根”培育下的应用型数学人才在与其他学科科技人员合作时，缺少共同语言，难以深入交流；所进行的研究大多是“纸上谈兵”，往往是为了发表论文，而不是为了真正解决实际问题。这使得数学家认为应用型数学人才理论水平不高、方法上创新不大；实际领域工作者认为其研究脱离实际、缺乏参考价值。我们认为，造成这种结果的根源是，在人才培养过程中没有真正将应用数学的“根”扎进实际应用领域。换句话说，在交叉应用型人才培养中，我们不仅要为学生打好坚实的数学基础，传授相关领域的理论知识，而且要通过与实际应用领域的合作，切实加强学生的应用意识与思维等方面的培养。