中国教育

　　一、人才理解

　　应用型人才的含义应该是广义的。综合大学和师范大学都可以培养出应用型人才。师范大学的师范专业与非师范专业的毕业生绝大多数还是走向了应用型人才的发展道路。例如，成为基础教育阶段的合格教师就是一种典型的教育应用型人才。其它方面的应用型人才不胜枚举。对应用型人才的培养视野不仅应该看到应用方面的技能培养，而且更加需要注重大学层面的理论、抽象与研究等方面的综合能力与应用思维和应用技术能力之间的有效交融方面的培养工作。

　　拥有高等教育优势的大学培养出来的应用型人才应该在层级上、特征上和潜能上明显有别于技术专科学校培养出来的应用型人才。如果大学本科毕业的所谓应用型人才与技术专科学校培养出来的应用型人才的人才特征范围一样大的话，那么大学的应用型人才培养计划就是不合格的计划。一般而言，本科毕业的人才特征范围必须大于专科技术学校毕业的人才特征范围才是科学合理的。大学培养应用型人才的计划主要是两部分的培养内容：理论能力部分和实际能力部分。理论能力方面是要在基础理论、抽象能力、研究能力和创造能力方面给学生打下永久性的高等教育印迹。这一点应该是大学培养各类人才的基本共同部分。实际能力方面就是在专业知识和实际问题间的应用背景、应用意识、应用方法、应用技术和应用技能等方面加强对学生的培养。

　　按照应用型人才的广义理解，就211层级的师范大学来讲，师范专业与非师范专业学生的主体培养计划应该是一致的，即理论能力和实际能力双过硬。无论什么类型的高教人才培养计划，首先是要把学科专业课程教好与学好。大学层面上的应用型人才培养工作的出发点应该是科学性、责任性、历史性和非功利性并重的工作观，并不是让学生熟练地掌握一种技术或技能就是应用型人才那样简单。学生的专业基础坚实之后，才可以谈专业应用和应用型人才。师范大学学生中现在盛行一种所谓“学师范的人对大学专业知识了解一下就行，只要把中学的知识弄熟练了就行”的观点。甚至是一些师范大学的教师也在行动中帮助学生的这种轻视本科专业知识的错误行为。师范大学的老师与学生如果对大学专业知识关于中学知识的影响关系都不清楚，那么师范的要义和师范大学的存在就没有教育上的合法性了。只有彻底纠正了这种“轻大重中”的唯中学实际论的功利思维，师范大学才会真正地经得起社会竞争和历史评价的双重检验。例如，在一次推荐研究生的面试中，教师问学生在重点中学教育实习的感受是什么。学生说有两点感受很深：一是觉得中学的那些老师课上得很熟和很好，再一个就是不会做中学的数学题。有一道中学数学题，三个去实习的同学一起做了三天还没有做出来，最后是去问当地的中学教师才弄懂。请注意这并不是一道国际奥林匹克数学竞赛水平的题目。教师当时告诉这位学生：中学老师讲课好和熟练是很正常的，等你到中学具体工作时也一定会做到的。但是三个同学做不出一道题的问题却是不可原谅的严重问题。问题的成因就是这些学生的大学数学专业知识没有学好，进而没有得到在数学能力上的本质提升。这就是“轻大重中”的后果之一。可以想象，这件事情对师范大学在中学的专业负面形象的影响会多大。从忧患意识考量，如果211级别的师范大学和普通的师范大学的毕业生在专业水平上没有区别，而只是去竞争教学技能的话，那么就会得到一条“交叉学科”的“错位定理”：211 = 普通。“错位定理”直接对学生产生的现实后果就是“名声高于水平”，从而使学生在工作与发展时处于尴尬的境地。所以，在目前社会就业竞争激烈、中国教育处于发展拐点的历史关键时期，摆在211层级的师范大学面前的严肃与艰巨任务是如何真正地能够培养出专业水平优良、教育视野先进、时代教育牵引性强的师范大学毕业生。

　　二、成才机制

　　成才机制主要由成才过程结构、最大可能成才原理与教育公平原则三个部分内容组成。

　　成才过程结构由大众化的教育成才过程和特殊化的自学成才过程组成。教育成才过程由小学、中学、大学和研究生教育等阶段组成，其中中小学教育阶段是准成才阶段，真正的成才阶段是由大学教育开始的。成才教育过程中的不同教育阶段的施教强度的合理分布是最终成才的关键因素。大学教育阶段开始增加施教强度才是正确的教育调控方式。

　　数学的确界存在定理：一个数的集合可以有上界（即比这个集合中每个数都大的数），也可以有下界（即比集合中每个数都小的数）。如果一个数的集合有上界的话，那就一定在所有上界这些数中存在一个最小的上界数，即所谓的这个集合的上确界。如果一个数的集合有下界的话，那就一定在所有下界这些数中存在一个最大的下界数，即所谓的这个集合的下确界。对于有界的集合来说，如果集合变大了，那么相应的上确界就会随之增大，而相应的下确界就会随之变小。这就好比一个人群的人数增加时，人群中的最胖人的重量有可能更重和人群中的最瘦人的重量有可能更轻是一样的道理。

　　最大可能成才原理是由数学和教育学的有机结合而产生的成才规律之一。在教育的整个过程中，让每一位学生都一直拥有最后成才的心理机遇、时间机遇、志向机遇、奋斗机遇、认可机遇和教育机遇是非常重要的教育学成才观念。这一教育观念与数学的确界存在定理相结合就会得到如下的“最大可能成才原理”：把所有受教育的学生都平等地看成最终人才的候选原料；在整个成才教育过程中的每个环节阶段不允许给学生贴上任何瞬时的人才好坏标签；给学生提供最大的知识学习空间；提供最长的人才形成时间；提供最大的心理希望空间和志向空间，最后，到结束成才教育阶段后，再通过社会的需求和竞争机制自然地确定出每个人的人才价值。

　　教育公平原则的初级理解是在个人利益层面上的每个学龄孩子都有相同的机会受到教育；教育公平的较高级理解就是在社会利益层面上的成才机会公平；教育公平的高级理解就是在国家利益层面上的让每个人都有机会成才，从而让最大可能多的人或全体人民都成为对民族腾飞、国家富强和社会稳定方面有正面教育行为的贡献者。

　　三、课程认知

　　任何一个系统工程中的变量因素群体中都有一部分主导性的因素。控制好这一部分的主导性因素就等于在效果上控制了所有变量因素。本科教学就是一个系统工程，当然可以按照系统科学的规律来予以处理。

　　本科课程的设置与开设是培养应用型人才的关键部分。从培养学生的能力角度出发，本科课程可以分为“能力型课程”与“知识型课程”两种课程。“能力型课程”主要是指难度大、学生自学很困难、需要在教师的讲授和指导下学生才能学懂的基础性课程、专业基础性课程或专业选修性课程。“知识型课程”一般是指内容交叉、时尚性较强、学生可以看懂的专业课程。能力型课程适合教师讲授，知识型课程适合在讨论班上让学生自己讲解。按照系统科学的观点，教学管理与检验以及投入主要应该集中在能力型课程方面。能力型课程效果和质量得到了保证之后定会自然导致知识型课程效果与质量的保证，进而所有课程的效果与质量就会得到保证。教学管理与设计的最优途径是仅通过控制好“能力型课程”部分的教学质量工作就可以得到全部课程的教学质量要求的最优化教学与管理模式。高等数学课程和数学建模课程对数学专业之外的学生来说就是“能力型课程”。

　　开设全校性高等数学课程是提高211层级师范大学学生专业素质的重要举措。在此基础上，应该进一步做好全校性高等数学的教学工作。高等数学对理工农医、经济、管理、工商等专业的重要性已无须再表。在教育、人文、哲学和社会科学等领域，高等数学对人才培养的直接或间接作用也是巨大的。一些学科领域没有高等数学知识就无法继续学习本专业知识、一些学科领域即使似懂非懂高等数学但也可以做出行业内的优秀成绩、再有一些学科领域即使是完全不懂高等数学也可以做出行业的一流成绩。但这些只是历史与现状而已。一个不可否定的现实就是数学的理论与方法正在全方位地向所有学科领域进行交叉渗透。处于现在的个人立场，一些学科可以不接触数学也可以做研究工作。从育人机构和培养未来人才的角度，大学却是没有理由无视学科未来发展的时代趋势而回避高等数学的。在任何一个原本与数学似乎没有联系的学科领域中，未来的发展会出现如果不用高等数学工具或思想就不能成为本学科一流学者的可能性。经济学的发展历史就是例证之一。

　　其实人文与社会科学等领域是有着与数学联系的客观基础的。微积分中极限的思想其实被中国的文化圣人庄子已经精辟论述过了，只是没有加入数学语言描述而已。“三人行必有吾师”体现的是老师与学生之间的微积分辩证观。“前车之鉴、后车之履”或者说“以史为鉴”是历史学赖以存在的微积分视野。离开数学的哲学将会孤独无助。离开数学的教育将会一盘散沙。马克思与恩格斯的数学一面似乎鲜为人知。两位智慧导师的微积分手稿却是辩证唯物论的不可或缺的数学部分。现实中所有文科学生在高考中都已经进行了数学合格考试。中国高考中最正确的一个教育决策就是文理科都要考数学，而中国高校的一个最大的教育疏忽就是多数大学的文科专业不学习高等数学。中学都学数学了，大学必须继续学习高等数学，因为数学既不是理科也不是文科，数学就是独立的数学科学。在广义的意义下，数学也可以被看成教育科学的一部分，因为培养人才不能离开数学，进而教育科学也应该是有别于文科和理科的含有数学成分的独立学科才对。从教育科学培养人才的知识整体结构来看，教育与数学应该是并存的社会文明甘露。丢失了数学养分的教育培养结构不是完整的育人结构。

　　任何一所著名的大学都会在对大多数学生提高专业素质有利的课程上加大重视程度的。道理很简单，多数学生对学校的水平标志与社会影响的覆盖面很大，而且多数学生受益的课程可能培养出来的优秀人才的可能性也大。例如，作者二十多年前在北京大学读硕士研究生时的教育实习任务就是给北大物理系的学生上高等数学习题课，而我们给助课的高等数学主讲教师就是当时北京大学数学系的一流教授和博士生导师。高等数学公共课的课程质量对一所大学的发展、社会影响和培养质量来说是有其深远的历史意义和现实意义的。在高等教育的办学中，似乎是平常的和微小的事情，其实在高等教育的圣殿中却可能是未被发现的教育瑰宝。高等数学课程的重要性就是如此。如果大学能够在高等数学的教学方面加强教师方面的工作支持力度，那将会对大学教学质量的全面提升书写出历史的辉煌篇章。

　　全国大学生数学建模竞赛乃至美国大学生数学建模竞赛是培养大学生创新能力的重要航标灯。运用数学建模的思想方法研究和解决各个学科领域中的实际问题是二十一世纪重要的科学研究和技术应用的发展趋势。物理学和工程技术学科与数学模型的关系不必多言，以化学和生物学为例就可以略见一般。现在国际上正在兴起的数学生物学研究领域就是很好的生物学前沿的综合领域。2008年全国最高科技奖获得者、著名化学家、中国科学院院士、北京大学徐光宪教授在稀土化学方面的辉煌业绩就与数学模型的思想与方法息息相关。真正的一流科学家当然应该具备本学科之外的科学研究辅助技术。数学就是其它学科的一种辅助研究技术。中国是稀土原料的丰富储备国家，但以前由于稀土合成技术一直过于落后，所以只能出口稀土原料而不能直接合成稀土元素。而且传统的合成稀土元素方法（“摇漏斗”）是不能解决大批量的稀土合成工艺技术的。徐光宪教授就是在实验的基础上运用数学思想总结出了稀土合成规律中的数学公式，进而创建了稀土化学的全新领域，为中国创造了亿元以上的财富而且蜚声国际化学界。很多现象与例子也表明，人文科学和社会科学的数学视野也正在逐渐宽阔。因此可以说，大学重视学生的数学模型训练是在大学人才培养进程中注重教育软实力的先进办学理念的重要表现。相信大学的数学模型课程和数学模型竞赛工作会越来越多地得到重视与支持。