中国教育

　　全面推进素质教育是当前我国现代化建设的一项紧迫任务，是我国教育事业的一场深刻变革。数学教学应如何适应当前素质教育的需要,是摆在每位数学教育工作者面前的一项重要任务。但长期以来，由于受“应试”教育的影响及一些传统观念的束缚，数学教育仅侧重于学习现成的知识结论、技巧和技法，而忽视了学科的基本精神、数学的基本态度和基本方法的培养与训练，忽视了学生未来发展的需要，从而降低了教育教学的质量和效益。如何才能改变这一现状呢？笔者认为必须从更新数学教学观念入手。

　　一、刻意培养学生的主体意识和自学能力

　　联合国教科文组织终身教育局长保罗·郎格郎说：“未来的文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。这充分说明了在即将到来的知识经济和信息社会中自学能力的重要性。自学能力是人的可持续发展的能力，培养学生的自学能力，无论是从素质教育、终身教育，还是从创新教育的角度看，都是我国当前教学改革的一项重要任务。

　　高中数学教学大纲中明确指出“要重视培养学生的独立思考和自学能力”。可见，自学能力的培养是高中数学教学的一项任务。但在“应试”教育下，数学教学一般只注重对学生知识的灌输，而严重忽视学生主体意识和学习能力的培养。“授人以鱼”不如“授人以渔”。数学教学应当注重落实素质教育的主体性要求，从培养学生主体意识入手，给学生充分的学习自主权，彻底改变“教师主讲，学生主听”的单一模式，真正使学生由“学会”变为“会学”。在具体教学中，学生自己能看懂、学会的教材内容，就应放手让学生自学，布置练习或作业时，尽量避免不必要的提示，让学生独立思考，自主地探索解题思路，最大限度的培养学生自主获取知识的能力，以适应未来社会发展的需要。

　　二、加强数学思想方法的教学

　　数学思想方法是指数学思想和数学方法两个方面。数学思想是数学活动的基本观点，而数学方法则是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。所以说，数学思想方法以数学知识为载体，是数学知识发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识。它是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生的数学观念、形成优良的思维素质的关键。例如，高中数学中的解不等式内容，其中涉及到一元一次（二次）不等式，指数、对数不等式，分式不等式，高次不等式，无理不等式，绝对值不等式和各类复合不等式，它们形式不同解法各异，但对它们的解决却体现了同一种数学思想——等价变换思想。通过变换最终皆转化为一元一次不等式解决。在教学中，教师如果只重视了这些不同类型不等式的具体解法，只强调其解题的格式步骤，而忽视对蕴藏在这些知识中的思想方法的提炼总结，学生的解题能力将无从提高。

　　数学思想方法和数学知识相比，知识的有效性是短暂的，思想方法的有效性却是长期的，能够使人“受益终生”。布鲁纳指出，掌握基本数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。事实上，数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯，为将来从事科学研究和参加社会实践打下良好基础。这就要求我们教学中不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法统率具体知识和问题的解决，循此培养和发展学生的能力。

　　三、注重数学思维过程的展现

　　在数学教学中，要求学生通过自己的思维来学习，这是基础教育首要的教学目的和要求，数学教育不可能也不需要把每一个学生都培养成数学家,其主要意义更在于，培养人的良好的思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力。为此，数学教学不仅要促使学生学会模式的识别，更需要体验建立数学模型的一些必要的思维过程。然而，在目前实际教学中采取注入式和“题海”战术，或把数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，却恰恰表现为忽视或压抑学生的思维过程。

　　充分暴露思维过程的教学是数学教学的重要指导原则，简称为过程性原则。过程性原则在课堂教学中主要表现在：①展现概念的形成过程,②展现结论的推导过程,③展现方法的思考和形成过程,④展现问题被发现的过程,⑤展现规律被揭示的过程。教师在备课中应当以过程性原则为依据，就具体内容创造性地进行教学程序设计，课堂上才能充分展现数学思维的过程，使学生在学习中不但知其然而且知其所以然，以最大限度地提高它们的积极性和参与热情，否则将会出现照本宣科的局面。当然，教学活动是师生双方共同进行的,教学中不能只重视教师思维过程的展现而忽视学生思维过程的暴露,要把学习的主动权交给学生,教学生学会思考，提高思维能力。

　　四、重视直觉思维能力的培养

　　原苏联斯托利亚尔指出：“数学教学是数学（思维）活动的教学”,而数学思维从思维活动总体规律的角度考察可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型，其中直觉思维是以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维，它的主要特征是能在一瞬间迅速解决问题，其基本形式是直觉与灵感。长期以来，中学数学教学大纲中把逻辑思维能力确定为三大能力之一，因而数学的学习极大的推动了学生逻辑思维的发展，正因为如此，教学过程中也就往往忽视了直觉思维能力（非逻辑思维）的培养,

　　然而，在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分，是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受重视而重要的特征。”因此，在数学教学中，重视直觉思维能力的培养，对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的。事实上，在数学发展史上的一些重大发现，如笛卡尔创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对一个算术定理的证明等等，无一不是直觉思维的杰作；“逻辑用于论证，直觉用于发明”,我们在数学学习过程中所解决的许多问题，也往往是先从数与形的感知中得到某种猜想或得到一种巧妙的解题思路，然后进行解答的。可以这样认为，一个人创造能力的大小,往往取决于他的直觉思维水平的高低。因此，在教学中应当把它与逻辑思维有机的结合起来,以全面提高学生的科学素质。

　　五、注意培养审美的观念与能力

　　在素质教育实施的今天，审美教育受到人们的广泛重视，由于徐利治先生的倡导，“数学美”也日益引起人们的关注。但在“应试”教育的“题海”中，学生还难以认识到美的存在，更无从谈及美的感受和美的创造，从而使数学变的单调、枯燥、乏味和难懂，这极大地挫伤了学生学习数学的兴趣。其实，在我们学习的数学知识中包含着许许多多美的因素。无论在公式、定理还是结论中，我们到处可以感触到数学的美。如数学理论的简单性、统一性；结构系统的协调性、对称性；数学命题和数学模型的概括性、典型性和普适性；数学方法和结论的奇异性等等都是数学美的具体内容。因此，在数学教学中实施审美教育是完全可能的,而且内容是广泛的。

　　孔子说：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”。在中学数学中加强数学审美教育，可以培养和发展学生的数学美感，使之形成对数学科学的爱好，启发他们学习数学的最佳动机，促进创造思维的发展，以此促进数学教学质量的进一步提高。

　　总之，学校素质教育的主渠道在课堂，学科素质教育是学校素质教育的重要内容，作为数学教师，数学教学观念的更新才是使之得以实现的重要前提和根本保证。