中国教育

　　1构建主义论约

　　建构主义最早是瑞士心理学家皮亚杰提出的，皮亚杰认为认识是一种连续不断的建构，“所谓建构，指的是结构的发生和转换，只有把人的认知结构放到不断的建构过程中，动态地研究认知结构的发生和转换，才能解决认识论问题。”

　　认识建构主义自1987年正式出现于国际数学教育会议以来，人们公认：它在国际数学教育界受到广泛的重视，并被大多数数学教育工作者所接受。应该说，建构主义的突然崛起是八九十年代数学教育界最引人注目的事件（克莱蒙特）．在1989年的国际数学教育大会(ICME一6)的文献中，关于全球数学教育工作者所共同关心的十六个问题中，排在第一位的是“问题解决与数学高层次思维应当成为数学教育最重要的目标”；而排在第三位的便是“刚诞生的认识建构主义对数学教师很有用，……”，一些重要的数学教育研究项目也公开宣布采用建构主义的观点，例如荷兰的弗罗登塔尔就明确表示：建构主义与他们关于数学教学的理论是相通的，总之，认识建构观对今天数学教育改革有着重要的影响。

　　2数学建构主义学习的实质

　　鉴于数学的对象主要是抽象的形式化的思想材料，数学的活动也主要是思辨的思想活动，因此数学新知识的学习就是典型的建构学习的过程。数学建构主义学习的实质是：主体通过对客体的思维构造，在心理上建构客体的意义。所谓“思维构造”是指主体在多方位地把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识意义。首先要与所设置的情境中的各种因素建立联系，其次要与所进行的活动中的因素及其变化建立联系，又要与相关的各种已有经验建立联系，还要与认知结构中有关知识建立联系。这种建立多方面联系的思维过程，构造起新知识与各方面因素间关系的网络构架，从而最终获得新知识的意义。在这个过程中，有外部的操作活动，也有内部的心理活动，还有内部和外部的交互活动。“建构”学习是以学习者为参照中心的自身思维构造的过程，是主动活动的过程，是积极创建的过程，最终所建构的意义固着于亲身经历的活动背景，溯于自己熟悉的生活经验，扎根于自己已有的认知结构。

　　“建构”同时是建立和构造关于新知识认识结构的过程。“建立”一般是指从无到有的兴建；“构造”则是指对已有的材料、结构、框架加以调整、整合或者重组。主体对新知识的学习，同时包括建立和构造两个方面，既要建立对新知识的理解，将新知识与已有的适当知识建立联系，又要将新知识与原有的认知结构相互结合，通过纳入、重组和改造，构成新的认知结构。一方面新知识由于成为结构中的一部分，就与结构中的其它部分形成有机联系，从而使新知识的意义在心理上获得了建构；另一方面原有的认知结构由于新知识的进入，而更加分化和综合贯通，从而获得了新的意义，可见建构新知识的过程，既建构了新知识的意义，又使原认知结构得到了重建。

　　数学的建构主义学习可以比喻为：主体在心理上建造一个认识对象的“建筑物”．其建构材料，除了有关新知识的少量信息来自于外部，多数信息主要来自于心理内部——已有的知识、经验、方法和观念；建造的过程除最初阶段少量外部活动以外，主要是内部的心理活动、是一系列思维动作的内部操作。这个内部“心理建筑物”的建构当然不是轻而易举的，从寻找“建筑材料”，辨认材料之间的实质性联系，到将心理上毫无关联的材料建立起非人为的联系等等，都是内部心理上的思维创造过程，以这样的方式对新知识所建构的意义，植根于主体原有的认知结构之中，植根于主体原有的认知网络之中。这是外界力量所不能达到的，当然也是教师所不能传授的，教师的传授实际是向学生的头脑里嵌入一个外部结构，这与通过内部创造而建立起的心理结构是完全不同的。外部结构嵌入的过程，是被动活动的过程，模仿复制的过程，最终所获得的意义缺少生动的背景，缺少经验支撑，缺少广泛知识的联系，也就缺少迁移的活动。

　　数学的概念、定理、公式、法则等虽然是一些语言和符号，但它们都代表了确定的意义，这些意义是数学家们根据客观事物属性的感知进行思维构造的结果，这些语言符号只不过是这种思维结果的表达形式，也可以说是概念、定理、公式、法则的思维存在形式。学生要获得这些数学概念、定理、公式、法则的意义，并不是仅仅记住这些思维结果的表．达形式，而是也需要经过自身为参照中心的思维构造过程，只不过因为有前人构造的经验，有教师创设的情境，从而使得学习过程中的思维构造有捷径可循。个体思维对认识对象的客观属性感知以后，对其进行思维构造，构造的结果就是新知识的心理意义，也就是对新知识意义的建构，新知识的意义不仅是建构活动的结果，而且还是下一次新知识建构活动中思维创造的原料和工具。如果是外部嵌入的结构，因其仅仅是一个相对的孤立体，缺乏与原有认知结构的有机联系，因而其难以寻找，难以辨认，更难以将其与新知识去建立非人为和实质性的联系，造成无法建构新知识的心理意义，当主体被迫去记住它的意义时，就仅仅是一个相对孤立体的嵌入，机械学习就这样产生并恶性循环下去。

　　3数学建构主义学习的主要特征

　　数学建构主义学习，是主体对客体进行思维构造的过程，是主体在以客体作为对象的自主活动中，由于自身的智力参与而产生出个人体验的过程。客体的意义正是在这样的过程中建立起来的，“自主活动’、“智力参与”和“个人体验”，就是数学建构主义学习的主要特征。

　　3．1建构主义学习的特征之一是“个人体验”

　　在数学建构学习的活动中，获得“个人体验”是至关重要的。“个人体验”有语言成分，也有非语言成分。当完成某个数学新知识的建构时，其语言表征仅仅是可以表达出来的外部形式，除此之外还有不能以外部形式表现出来的非语言表征，但非语言表征与语言表征紧密联系，并给予语言表征有力的支撑。这就是说，数学认识的建构是语言和非语言双重编码的，我们一般只是比较重视语言编码而忽视非语言编码。事实上在数学的建构活动中，常常先进行非语言编码，然后才进行语言编码。建构主义认为，在信息加工、贮存和提取的过程中，语言和非语言表征同样重要。在对客体的主动活动中，主体在获得语言表征的同时，还获得情节表征和动作表征。语言表征是活动中经验的抽象和概括，情节表征是活动中的视觉映象或其它映象，动作表征则是行动中获得的直接体验。这些语言的非语言的编码或表征，使主体获得了客体丰富、复杂、多元的特征，这也就是主体所获得的“个人体验”，并由此在心理上达到对客体完整的意义建构。如果仅仅只有语言编码而没有非语言编码，那么认识是不完全的。因此，如果数学学习的内容仅仅通过语言的形式传递给学生时，会由于缺少非语言表征而造成其个人体验的残缺不全。

　　3．2建构主义学习的另一特征是“智力参与”

　　数学新知识的学习活动，是主体在自己的头脑里建立和发展数学认知结构的过程，是数学活动及其经验内化的过程。这种内化的过程，或者是以同化的形式把客体纳入到已有的认识结构之中，以便同与自己不相适应的客体一致，从而使原有的认识结构发生质的变化。由此不难看出，完成这样的过程，完全是自主行为，而且只有通过主体积极主动的智力参与才能实现，别人是根本无法替代的。所谓“智力参与”，就是主体将自己的注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力和语言能力都参与进去。由于数学建构学习活动的本质是思维构造，就表明这是一个创造的过程，尽管是再创造，但是对学习者本人还是处于第一次发现发明的地位，因而主体一定要有高水平的智力参与，这个创造的过程才可能得以实现。在解决问题的过程中，建构主义认为首先要对问题的意义进行建构，就是从记忆中激活和提取与问题相关的知识和经验，对问题的现有状态、目标状态，现有状态和目标状态的差别，以及可以进行哪些操作来缩小这样差别等，建立理解和联系。在建构“问题意义”的过程中主体的已有经验起着十分重要的作用。对“问题意义”成功的建构，是将新问题纳入到已有解题认识结构的过程中，主要依赖于新问题与主体认识结构中关于解题的各个范例（模板）、一般模式（原形）、或特征的比较，进行模式识别．因此对问题意义的建构，就是外部输入的信息与来自认知结构的内部信息的一种综合。这种比较和综合可以激活或立即回忆起相应的知识、方法、策略或思想，从而一步一步地将所面临的问题解决。这无疑更是一种高水平的智力参与活动。

　　3．3建构主义学习的又一特征是“自主活动”

　　数学建构主义的学习的学生以自主活动为基础，以智力参与为前提，又以个人体验为终结。学生的自主活动，第一是活动；第二是学生的自主积极性。之所以强调“活动”，就是为了强调要在“做数学中学数学”．活动是个人体验的源泉，是语言表征、情节表征、动作表征的源泉，所以对建构主义学习来说，活动是第一位的，对处于认知发展阶段的学生而言，这种活动最初主要表现为外部活动，由于主体自身的智力参与，使外部的活动过程内化为主体内部的心理活动过程，并从中产生出主体的个人体验。同时活动必须是学习者主动和积极进行的，学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是被动活动者，以及意义的被灌输者，虽然活动在教师创设的情境之下进行，但是却要由主体自己控制。建构学习的目的是为了在心理上获得客体的意义，这不是简单地在头脑里登记一下就了事的，而是必须对客体主动进行感知，并在对输入的信息加工时进行积极的心理活动，没有学生的主动性和积极性是不能完成的。活动自主性的重要标志是主体的智力参与，主体的智力参与程度越高，活动的自主性就越强。在自主活动下，由于自身的智力参与而产生的个人体验，就是新知识心理意义的基石，最终升华为新知识的心理意义。(数学通讯2001-3)