中国教育

    乱套公式表现为不能从给定的物理情境中挑选出与问题有关的条件，排除多余信息的干扰，滤去与问题无关的条件．如：正方体铜块8.9 kg，放在面积为0.89m²的水平桌面上，求桌面受到铜块的压强．

    解：F=G=mg，S＝0.89m²，

    其实0.89m²是多余的干扰信息，但这儿不加分析，把它当作了受力面积去解题而造成错解．

    乱套公式还表现为对物理问题中的隐蔽因素不能自觉地挖掘和利用．如：某铁球体积为10dm³、重88.2N，把它浸入水中自由静止时受的浮力多大．一部分学生不加分析地盲目代入公式：

    F_浮＝ρ_水gV_排=1.0×10³×9.8×10^－2N=98 N．

    上面的解题是错误的，原因是没有领会“自由静止”的意思，以及铁球可能是空心的隐蔽因素，认为铁球就是沉底而造成错解．

    要克服这种乱套乱代现象，教师要加强培养学生全面地分析物理问题的能力，要把公式与物理过程有机接合．不能以数学形式代替物理思维．在选择和讲解例题时，教师要作好示范，凡有可能都力求用图示或实验等形象手段对问题进行分析，清晰地展现物理过程，然后再进行定量计算．教师布置习题可有意识地让学生在解题中跌入“陷阱”，让学生“上当”，老师再因势利导进行析错纠错，讲出正确的解法，这样会使学生理解深刻、记忆牢固．

    当然，要克服乱套公式的毛病，并非一朝一夕之事，仅凭几个题的分析与解答是不够的，必须在整个教学过程中长期培养学生本质地、全面地分析问题，才能根本解决问题．

    硬套公式表现为在应用公式解题时，不善于变换认识问题的角度、不善于改变解决问题的方式、不善于寻找替换方案．如：三个完全相同的直量筒，分别装入质量相等的煤油、水和水银，那么三个量筒底部受的压强：

    A．装煤油的最大；

    B．装水的最大；

    C．装水银的最大；

    D．都一样大；

    E．不能确定．

    选D答案的学生很少．显然，他们在接触到液体压强有关问题时，由于思维定势的影响，只想到应用p＝ρgh，被ρ和h纠缠不休，难于的解答．

    要克服硬套公式这种僵化的思维方式，教师应加强培养学生多方位的思维能力，可以有针对性的设专题训练，强调多解和求异，让学生在解题中总结，批判他们原有的思维方式，从而使思维转向灵活．

    其表现为对解题的结果不从物理意义作分析、讨论，常常造成计算结果与物理事实不符合．如：一个“220V，1000W”电热水器，在额定电压下通电14 min，产生的热量全部被2.5 kg，30℃的水吸收，在标准大气压下，水温升高多少？

解：Q_电=W=Pt=1000×14×60 J=8.4×10⁵J，

Q_水吸=Q_电=8.4×105J，

答：水温升高80℃．

    上面解法中，过程清楚，公式正确，但结果呢？大家都知道标准大气压下水的温度是不会超过100℃的．对物理解题结果不讨论不分析，是数理结合意识不强的表现，在教学中应加以克服，使学生在解题之后，还要联系物理概念和规律，看是否能反映物理事实．

    表现为：学生能解数学难题，但对物理计算题的解析公式推导困难．未能把数学能力迁移到物理上来．如：如图1所示，在一本块上面放一块34cm³的实心铁块A，木块顶部恰好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，要使木块恰好全部浸入水中，铁块B的体积应是多大？

    要学生解这道题，教师要作提示，部分学生才能写出下列等式：

    F_浮A=G_木＋G_A，

    F_浮B=G_木＋G_B．

    但面对这两个等式怎样求解B的体积又束手无策了．事实上，细心观察图示，放A受的浮力F_浮A比放B时受的浮力F_浮B小ρ_水gV_B，即：

    F_浮B－F_浮A=ρ_水gVB，

    F_浮B－F_浮A＝（G_木＋G_B）－（G_A＋G_木）

    =G_B－G_A

    =ρ_铁gV_B－ρ_铁gV_A．

    所以有：ρ_水gV_B=ρ_铁gV_B－ρ_铁gV_A，

    V_B=ρ_铁V_A/（ρ_铁－ρ_水）．

    代入已知条件即可解出V_B，学生难解上题的主要原因是缺乏对物理公式的洞察力和推导能力，数学技巧未能迁移到学习物理上．

    这种“难解”的现象，提示我们在讲物理概念和规律时，要重视数学形式的演绎和推导．事实上，教材中也有许多公式是需推导或可用推导得出的：如：Q=I²Rt，p=ρgh等，在这些内容的教学时，要加强学生的数理结合能力的培养．

    其表现为：分析物理问题时只从数学角度讨论，忘记物理因果关系，把物理问题当作纯数学问题处理．如：由欧姆定律公式I=U/R得：R=U/I，于是有的学生理解为：“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比例，”对ρ＝m/V则理解为“物质的密度与质量成正比，与体积成反比”等等，我们知道导体的电阻是它本身的性质，与电压、电流无关；物质的密度是物质的特性，与质量和体积无关．

    要使学生养成用物理形象去思考问题的习惯，在讲解公式、教学例题时要注意阐明公式建立的物理过程和适用条件，这样，让学生不仅学会运用物理公式定量计算，而且学会应用变式讨论问题．

    学生在遇到列方程求解物理量时，用x或y来表示未知量．大家都知道数学中的x可以代表任意未知量，但在物理中情况不同，每个物理量都使用特定的符号表示，一般不能互相代替．

    物理量是由数值和单位组成，为了简洁和统一，单位也常用符号表示，但是在实际应用中学生常会把物理量符号与单位符号混淆，如：电流不用I而用A表示，张冠李戴．

    乱用符号是数理结合能力差的表现，学生在开始用公式解题时，教师务必严格规范，要求学生在审题中写出“已知”，把题中所给的已知条件用规范的符号语言记录，物理量和单位用规定的字母表示，字母脚标与研究对象的物理过程相对应．

    其表现为以下几种：①解题不写明解题依据，不习惯写变形公式．②列方程求解物理量不是先写出求解未知量的通式，而急于代入数据去计算，且常出现计算错误．③计算过程中不带单位，计算结果也不带单位，计算过程中物理量有平方的其单位不平方．④在一题中有几个过程或几个研究对象发生联系时，没有用必要的文字或符号语言作交代．⑤在一题中出现几个物理过程或几个研究对象时不习惯用字母的脚标加以区别，使得解题过程混乱不清．

    规范的解题过程，是培养学生数理结合的有效途径，必须严格训练．

    数学虽然是解决物理问题的工具，但在解决物理问题时，要受物理概念和规律的制约．要学生把数学物理两者很好地结合在一起，不是单由学生可以自动完成的，还要物理教师加强引导，严格训练．